Теплофизические свойства мяса мамонта

В консультации с доктором Роджером Симпсоном с кафедры гражданского строительства и машиностроения Южного Методистского университета были построены две термодинамические модели мамонта.
Чтобы создать физическую модель, на основе которой можно было бы ответить на вышеупомянутый вопрос, необходимо сделать определенные предположения относительно теплофизических свойств мамонта. Поскольку эту конкретную информацию получить невозможно, можно предположить, что эти термодинамические свойства были аналогичны свойствам современных слонов и что термические свойства мяса не сильно отличаются от свойств говядины, которые довольно хорошо известны.

Для приведенных ниже расчетов сначала необходимо определить четыре характеристики:
(1) - теплопроводность говядины,
(2) - удельная теплоемкость мяса,
(3) - плотность мамонта и
(4) - теплообмен поверхности мамонта.

(1) Теплопроводность говядины. Эта величина, k, является мерой скорости передачи тепла через единицу толщины на единицу площади при единичной разнице температур. В Британской инженерной системе, которая используется здесь, размерными единицами являются BTU/(h⋅ft⋅°F). Это свойство мяса будет меняться в зависимости от температуры животного. Для диапазона температур от 100°F (38°С) до 32°F (0°С) будет предполагаться значение 0,257 BTU/h⋅ft⋅°F (= 0,4 Вт/м⋅°К).

(2) Удельная теплоемкость говядины. Эта величина, c, является мерой количества тепла, необходимого для повышения температуры единицы массы вещества на один градус по Фаренгейту. Единицы измерения = BTU на фунт на градус F (BTU/lb°F).
1 BTU/lb⋅°F = 4,18 КДж/кг·°С
Как и теплопроводность, удельная теплоемкость изменяется в зависимости от температуры. В диапазоне температур от 100°F до 32 °F (38°С - 0°С) используется значение C=0,84 BTU/lb⋅°F = 3.52 КДж/кг.

(3) Плотность говядины. Предполагается, что плотность мамонта, то есть средняя плотность, примерно такая же, как у современного человека или коровы. Было подсчитано, что средняя плотность коровы составляет 66,14 фунтов/куб.фут (= 1061 кг/м3).

(4) Теплообмен поверхности мамонта (film conductance of the mammoth). Эта величина, h, представляет собой коэффициент теплообмена между поверхностью и средой. Это мера энергии, рассеиваемой с единицы площади поверхности за единицу времени для единичной разницы температур между рассматриваемой поверхностью и окружающей средой. Единицы измерения - BTU в час на квадратный фут на °F. В случае принудительной конвекционной теплопередачи, создаваемой холодным ветром, этот коэффициент зависит от геометрии замораживаемого образца и других факторов, включая кинематическую вязкость и скорость ветра. Для целей моделирования мамонт сначала будет аппроксимирован цилиндром.

Формула для теплообмена при обтекании цилиндра тогда равна h = (C)(Re)^m(k/d), где C = 0,024 и m = 0,8 (константы для цилиндра).

Диаметр, d, мамонта будет принят равным 5 футам. Это значение было предложено инженерам Birds Eye куратором Американского музея естественной истории.
Теплопроводность воздуха, к, составляет 0,015 BTU/h⋅ft⋅°F (при 0°C).

Уравнение для числа Рейнольдса Re задается формулой Re=(скорость ветра)(диаметр)/ (кинематическая вязкость).
Кинематическая вязкость - это отношение динамической вязкости (1,11 × 10,5 lb/ft-sec для воздуха при 0°C) к плотности (0,086 lb/ft^3 для воздуха при 0°C) или 1,25 × 10^-4 lb^2/sec.
Если бы холодный ветер, который одолел мамонтов, двигался по тундре со скоростью 100 миль в час (45 м/сек.), число Рейнольдса тогда составило бы 5,68 х 10^6 . Это дает значение h = 18,24 BTU/hr⋅ft^2°F

В 1961 году Birds Eye, имевшего опыт работы с замороженным мясом, попросили проверить достоверность статьи о мамонтах, которая должна была быть опубликована в Reader's Digest. Инженер Birds Eye Айвор Морган, который проводил расчеты, предположил скорость ветра 40 миль в час и температуру -50 °F и значение h = 10,5 BTU/hr⋅ft^2⋅°F. В приведенных ниже расчетах будет принято значение 18,24.

Используя эти приблизительные допущения, можно с достаточной уверенностью предсказать величину внешней температуры, необходимую для того, чтобы Березовский мамонт обрёл ту степень сохранности, в которой он был найден. Для физической модели мамонта будут использоваться две разные геометрии: бесконечный цилиндр и эквивалентная сфера.

http://obfervatorium.ru/степень-сохранности-содержимого-жел/